Hoy en el Jueves del Aleph les hablaré de un tema muy especial, porque hablaré de un texto de la persona por la cual este espacio se llama como se llama. Estamos hablando del (no siempre suficientemente bien ponderado) Jorge Luis Borges. Como se podrá suponer, es uno de mis autores favoritos (con Cortázar, Asimov y muchos otros), pero entre todo, hay cuatro cuentos que me parecen especialmente memorables, que nombraré en ningún orden en particular, puesto que todos me gustan a su manera. El primero es “El Aleph” (no hay que ser muy perspicaz para darse cuenta que me gustaba ese cuento), y su concepto de un punto desde donde se pueden ver todos los puntos desde todos los puntos de vista posibles... El segundo es “El Libro de Arena”, un libro de infinitas páginas que, como la arena, no tiene ni principio ni fin. El tercero es “El Disco”, donde aquel imposible disco solo posee un solo lado. Y el cuarto es “La Biblioteca de Babel”, texto en el cual nos adentraremos en el día de hoy. Los cuatro cuentos son especiales (como muchos otros textos de Borges) porque juegan con la realidad, el tiempo y el espacio, y manipula y manosea el concepto de “infinito” a sus anchas.
Una vez más tomé el ejemplo de Jack (el destripador), y extraje solo algunos fragmentos del libro original. Aun así les recomiendo para el que lo desee, que visiten los vínculos, puesto que todos los cuentos son muy cortos (La Biblioteca de Babel son aproximadamente cinco páginas). Sin más preámbulos dejo los textos prometidos:Extractos de:
La Biblioteca de Babel
Jorge Luís Borges
Descuartizado por: Mauro Z.
El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas. Desde cualquier hexágono se ven los pisos inferiores y superiores: interminablemente. La distribución de las galerías es invariable. Veinte anaqueles, a cinco largos anaqueles por lado, cubren todos los lados menos dos; su altura, que es la de los pisos, excede apenas la de un bibliotecario normal. Una de las caras libres da a un angosto zaguán, que desemboca en otra galería, idéntica a la primera y a todas. A izquierda y a derecha del zaguán hay dos gabinetes minúsculos. Uno permite dormir de pie; otro, satisfacer las necesidades finales. Por ahí pasa la escalera espiral, que se abisma y se eleva hacia lo remoto...
[...]
A cada uno de los muros de cada hexágono corresponden cinco anaqueles; cada anaquel encierra treinta y dos libros de formato uniforme; cada libro es de cuatrocientas diez páginas; cada página, de cuarenta renglones; cada renglón, de unas ochenta letras de color negro.
[...]
Esos ejemplos permitieron que un bibliotecario de genio descubriera la ley fundamental de la Biblioteca. Este pensador observó que todos los libros, por diversos que sean, constan de elementos iguales: el espacio, el punto, la coma, las veintidós letras del alfabeto. También alegó un hecho que todos los viajeros han confirmado: No hay en la vasta Biblioteca, dos libros idénticos. De esas premisas incontrovertibles dedujo que la Biblioteca es total y que sus anaqueles registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos símbolos ortográficos (número, aunque vastísimo, no infinito) o sea todo lo que es dable expresar: en todos los idiomas. Todo: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basilides, el comentario de ese evangelio, el comentario del comentario de ese evangelio, la relación verídica de tu muerte, la versión de cada libro a todas las lenguas, las interpolaciones de cada libro en todos los libros, el tratado que Beda pudo escribir (y no escribió) sobre la mitología de los sajones, los libros perdidos de Tácito.
Por supuesto el texto original tiene muchas más cosas interesantes, pero por ahora nos enfocaremos en estas. Básicamente estamos hablando de una biblioteca donde no se sabe si es finita o infinita. Si asumimos que no hay dos libros idénticos, entonces tendremos que asumir que es finita, pues el número de combinaciones sería finito (ridículo, pero finito). Vamos a hacer algo de cálculos; primero, el número de letras que tendría cada libro. Cada libro contiene 410 páginas, cada página 40 renglones y cada renglón 80 letras. Por tanto:
Cada libro contiene 1.312.000 letras. Pero resulta que solo existen 25 caracteres (22 letras, el punto (.), la coma (,) y el espacio ( )), por ende solo podría haber una cantidad específica de combinaciones posibles, lo que significa, una cantidad específica de libros posibles sin que se repitan. Por tanto:
Después de hacer esa sencilla permutación a mano (no soy un farsante, introduje a mano los datos en Excel), he encontrado que el número de libros posibles es 8,88E+152. Bonito, ¿no?. No se si les pase lo mismo que a mí, pero los números en notación científica no me dan tanta información, no son claro para ver la magnitud del asunto, así que más bien pongo el numerillo completillo:
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Un poco mejor, ¿No es así?. O.k., en realidad no, cuando son número de tal magnitud dejan de entrar en la comprensión humana, pero en resumen esa es la cantidad de libros que se necesitan para contener todas las combinaciones posibles que 25 caracteres pueden tener agrupadas en libros de 1.312.000 letras cada uno.
Ahora, sabemos que había 32 libros por estante, 5 estantes por pared y 4 paredes (ocupadas) por galería. Con esos datos podríamos saber cuantas galerías se necesitarían:
Por lo cual el número de galerías sería:
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
En otra parte del texto (que no copié) dice que en alguna época hubo mas o menos una persona por cada tres (3) galerías. Con ese dato podríamos calcular la población “universal”:
Así que la población universal sería un número como:
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Teniendo en cuenta que en este momento la población mundial (según Wikipedia) asciende a 6.635.593.014, seríamos solo una pequeña proporción a la población de bibliotecarios de dicha biblioteca. Calculé la proporción, pero es otro número tan ridículo que no vale la pena publicarlo.
Por supuesto lo interesante del texto va mucho más allá del volumen de libros al que se refiere, sino a un contexto mucho más profundo. Si contamos con todos los libros donde están todas las combinaciones posibles, entonces en algunos de esos libros se encontrará todo lo que se ha escrito y todo lo que algún día se escribirá. Por ejemplo, este artículo estará en varios de los libros, en algunos al principio, en otro al final, en otros estará escrito de atrás para adelante, en algunos con muy mala ortografía y en otros con mejor ortografía y puntuación que este original. También estará la versión de este artículo en todos los idiomas que utilizan estos caracteres, y en algunos idiomas más que no se han inventado. Estará este texto sin un solo espacio, y con un espacio por cada letra, incluso con doble espacio en los espacios para que sea más entendible. Estará este artículo con algunas vulgaridades de por medio, o firmado por kxi o Sama o Macaco… en fin, una infinidad más que ya se pueden imaginar (¿si se pueden imaginar alguna opción más?)
Claro, en esa biblioteca también ya estarán todos los comentarios que a ustedes se les ocurra escribir o pensar… lo malo es que no tenemos acceso a dicha biblioteca (Borges afortunadamente no dejó la ubicación), y si lo tuviéramos, dudo que alcanzáramos a encontrar dichos comentarios antes de la hora del almuerzo, así que les agradecemos de corazón que para evitarnos trabajo, los coloquen aquí directamente.
Para concluir, les dejo una interesante frase que se expresa en el mismo texto, y que muestra la filantropía (como la nuestra) a su máxima expresión:
jueves, 13 de diciembre de 2007
El Espacio Eterno y el Tiempo Infinito, Algunos Cálculos
410 x 40 x 80 = 1.312.000
P (1.312.000 , 25) = 8,88E+152
887.659.836.933.861.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
8,88E+152 / (32 x 5 x 4) = 1,39E+150
1.386.968.495.209.160.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
1,39E+150 / 3 = 4,62E+149
462.322.831.736.386.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
“...que el cielo exista, aunque mi lugar sea el infierno...”
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4 comentarios:
Anhelo habitar su cuerpo sólo una noche más. No creo que fuese posible.
Anhelo habitar su cuerpo sólo una noche. ¿Más? ¡No creo que fuese posible!
Anhelo habitar su cuerpo solo. Una noche. Mas, no creo que fuese posible.
¿Habrá cabida en este universo Borgesino (¿O Borgiano? No… ese tendría muchas, mas no infinitas, combinaciones sexuales entre antepasados y descendientes), para dos o tres caracteres gramaticales más, que nos diesen todos los sentidos posibles? Pienso que debe ser relevante, o si no, me remito a hacer una pregunta que quizás no esté formulada en dicha Biblioteca y que, quizás, suscite interesantes discusiones anteriores:
“Si el hombre supiera realmente el valor que tiene la mujer, ¿Andaría en cuatro patas en su búsqueda?”
Excelente artículo, Mauro Z
Anhelo habitar su cuerpo, sólo una noche. Más no!. Creo que fuese posible.
Ahora, con respecto al artículo, alguna vez inicie a hacer este cálculo, como era alguno de esos días de lluvia en el que uno va en el bus, y se le fue la pareja con la que hablaba, pues no tenia una hoja de cálculo a mano para hacer el cálculo a mano, como muy bien lo dices.
A mi, me tocó hacer el cálculo mental. Por supuesto, solo con la primera ecuación me sentí abrumado (mentalmente) como para seguir con la segunda. Incluso creo que la termine justo para cuando me iba a bajar.
Así que gracias por resolverme una duda inconclusa, que ya no me hacía falta, y que ahora me entero que si.
Sama, muchas gracias por tu excelente comentario.
En realidad no había caído en la cuenta que en este basto universo no existen interrogantes, al parecer todo es certeza, certeza real o falsa, pero inexpresiva certeza.
Me ha gustado mucho como ha quedado esa última frase, un poco fuerte, pero excelente.
Tocará desempolvar los restos de Borges, hacerle algún acto de Vudú, y luego sentarse en una sosa conversación para ver si lo convencemos de incluir algunos símbolos más a la basta biblioteca... para luego recalcular nuevamente la cantidad de libros, por supuesto ^_^
Y a Macaco lo felicito por emprender el cálculo no a mano sinóo a mente, que tiene mucho más mérito. Y me alegra haber completado algo que había quedado inconcluso en tu vida.
Tan muy buenas las frases
Martín, gracias por tu comentario.
Aunque la verdad, a pesar que tienes algunos puntos interesantes, en general casi todas los postulados pierden valides cuando no empiezan demostrando su veracidad sino criticando la veracidad del contrario, si no se puede hablar de lo propio sin criticar lo ajeno, es porque aun no está lo suficientemente fuerte.
Pero bueno, podríamos discutir cada cosa, solo un par de incongruencias, no puedes decir que la materia oscura está en el espacio más exterior, porque eso no tiene sentido en un espacio infinito.
De igual forma, si puedes decir que algo es el 4% del todo, entonces ya estas asumiendo el que todo no es infinito.
En fin, no estoy debatiendo, solo comentando, pero muchas gracias por tan extenso comentario, siempre es bueno conocer otros puntos de vista
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